Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
Les probabilités
Exercice 1 : Probabilité de loi binomiale P(X = 3)
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres \( n = 10 \) et \( p = \dfrac{2}{5} \).
Calculer \( P(X = 5) \)On donnera la réponse arrondie à \( 10^{-4} \) près.
On donnera la réponse directement, sans préciser à quoi elle correspond.
Exercice 2 : Epreuve de Bernoulli - lecture énoncé
Soit une urne contenant \(4\) boules rouges et \(4\) boules bleues. Soit l'épreuve de Bernoulli « on tire une boule de l'urne » qui est considérée comme un succès si la boule est rouge.
Quelle est la probabilité que l'épreuve échoue ?
Quelle est la probabilité que l'épreuve échoue ?
Exercice 3 : Probabilité de loi binomiale - lecture énoncé (formule factorielles)
Soit une urne contenant \(6\) boules rouges et \(3\) boules bleues. On effectue \(8\) tirages successifs avec remise dans cette urne.
Quelle est la probabilité de tirer exactement \(4\) boules rouges ?
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 4 : Loi binomiale - Espérance uniquement
Soit B une loi binomiale de paramètres \(p = \dfrac{4}{5} \) et \(n = 7 \).
Quelle est l'espérance de B ?
Exercice 5 : Loi de Bernoulli - Espérance et variance
Soit B une loi de Bernoulli de paramètre \(p = \dfrac{1}{3} \).
Quelle est l'espérance de B ?
Quelle est l'espérance de B ?
Quelle est la variance de B ?